湍流是一种非常复杂而又普遍存在的流体运动现象,它可以在很多不同的场合中观察到,比如水龙头里喷出的水、飞机尾部留下的尾迹、烟囱里冒出的烟雾、风吹过树叶的声音等等。湍流的特点是流体中存在着各种大小不一、形状不定、时刻变化的涡旋结构,它们相互作用、相互转换能量,使得流体运动呈现出高度无序、随机和不可预测的特性。

湍流是一个非常重要而又困难的物理问题,它涉及到很多基本的概念和原理,比如能量守恒、动量守恒、熵增原理等等。湍流也是一个非常实用而又挑战的工程问题,它影响到很多领域和应用,比如航空航天、能源转换、环境科学、生物医学等等。湍流也是一个非常美丽而又神秘的艺术问题,它创造出了很多令人惊叹和欣赏的图案和形态,比如云彩、星系、河流等等。

湍流有什么规律

虽然湍流看起来非常混乱和随机,但是科学家们并没有放弃寻找其中隐藏的规律和普遍性。早在1941年,苏联物理学家柯尔莫戈洛夫就提出了一个非常有影响力的假设:在强湍流中,也就是雷诺数很高的情况下,流体中存在着一个所谓的惯性区域,在这个区域内,涡旋结构之间主要通过惯性力来传递能量,而不受到粘性力或者外部驱动力的影响。

在这个区域内,涡旋结构只依赖于能量耗散率(也就是单位时间内单位质量流体失去能量的速率),而不依赖于其他任何参数(比如粘度、密度、长度尺度等等)。这就意味着,在这个区域内,流体的速度差分的统计特性应该具有普遍性。也就是说,不同的湍流流场,只要具有相同的能量耗散率,就应该具有相同的速度差分分布。

柯尔莫戈洛夫的假设是基于维度分析的方法得到的,它给出了一些简单而又优美的公式,来描述惯性区域内的速度差分的统计特性。比如,他预测了速度差分的二阶矩(也就是平方平均值)应该和空间距离呈现一个三分之二次方的幂律关系。如果我们在流体中任意取两点,测量它们之间的速度差,并对其平方求平均,那么这个平均值应该和两点之间的距离成正比。

这个公式非常简洁而又漂亮,它反映了湍流中能量从大尺度到小尺度的传递过程,大的涡旋结构会把能量传递给小的涡旋结构,而小的涡旋结构会把能量耗散成热量。

柯尔莫戈洛夫的假设和公式在物理学界引起了巨大的反响和讨论,很多人试图用实验或者数值模拟来验证或者否定它们。然而,由于湍流的复杂性和实验条件的限制,很多结果都不够令人信服或者一致。有些实验或者数值模拟观察到了柯尔莫戈洛夫预测的幂律关系,但是有些则没有。有些人认为柯尔莫戈洛夫的理论只适用于一些特殊的湍流流场,比如均匀各向同性的湍流,但是有些人则认为柯尔莫戈洛夫的理论具有普遍性,只是需要考虑一些修正因子或者对数项。总之,湍流中的速度差分的统计特性一直是一个悬而未决的问题,需要更多的理论和实验来揭示其本质。

新实验

最近发表在《物理评论快报》上的论文利用了一个非常先进而又独特的风洞实验装置,来探索不同雷诺数下湍流速度差分的统计特性。这个风洞实验装置被称为可变密度湍流风洞,它可以产生非常高质量和高雷诺数的湍流流场,而且可以通过改变流体密度来调节雷诺数。这个风洞实验装置是目前世界上最先进的湍流实验平台之一,它可以达到目前其他任何风洞都无法达到的湍流强度和雷诺数水平。

研究人员在这个风洞中产生了一种特殊的湍流流场,叫做衰减湍流。衰减湍流是指没有外部驱动力维持的湍流流场,它只依靠初始条件中储存的能量来维持自身运动,随着时间推移,它会逐渐衰减和消失。衰减湍流是一种非常简单而又典型的湍流流场,它可以用来研究湍流中能量转换和耗散的基本过程和规律。

研究人员在风洞中通过一个网格来产生衰减湍流,并用一系列高精度和高分辨率的激光多普勒测速仪来测量不同位置和不同时间点上的速度场。研究人员通过改变网格孔径和风速来控制初始条件中储存的能量,并通过改变氦气和空气混合比来控制流体密度和粘度,从而实现了不同雷诺数下的衰减湍流实验。

研究人员测量了不同雷诺数下的速度差分的二阶矩,并用不同颜色的曲线来表示。他们发现了一个非常有趣而又令人困惑的现象:当雷诺数增加时,不同颜色的曲线逐渐重合在一起,表明速度差分的二阶矩趋于一个雷诺数无关的普遍函数,这似乎支持了柯尔莫戈洛夫的假设。

然而,当他们把这些曲线和柯尔莫戈洛夫预测的幂律关系进行比较时,他们发现了一个非常明显而又难以解释的偏差:实验数据并没有呈现出幂律关系,而是呈现出一个对数修正的关系,也就是说,实验数据和理论预测之间存在着一个对数项的差异。

这个对数项并不随着雷诺数的增加而减小或者消失,而是一直存在着,表明它并不是由于粘性效应或者有限尺度效应造成的,而是由于某种更深层次的物理机制造成的。这个对数项的存在,使得柯尔莫戈洛夫预测的幂律关系在实验中无法被观察到,即使在最高雷诺数下。研究人员认为,这个对数项反映了湍流中一些非常复杂而又有趣的物理现象,它需要更多的理论和实验来进一步探究和理解。